Antonio Tolentino da Costa nasceu no estado de Alagoas, em 19 de dezembro de 1858, filho de Nicolau Tolentino da Costa. Bacharelou-se em ciências jurídicas e sociais pela Faculdade de Direito do Recife, formando-se em 1883. Iniciou sua carreira como juiz de direito na Comarca de Anadia, que na época compreendia o termo judiciário de Limoeiro de Anadia. Foi nomeado para o cargo por ato de 26 de junho de 1897, tomando posse no mesmo dia, em sessão presidida pelo desembargador José Casado de Accioli Lima, então presidente do Tribunal de Justiça de Alagoas. Em 1890, foi removido para a Comarca de Coruripe e, em 1898, promovido para a 2ª vara da Comarca de Maceió, onde permaneceu até sua nomeação como desembargador. Ascendeu ao cargo por ato de 5 de julho de 1900, tomando posse em 7 de julho do mesmo ano, em sessão solene presidida pelo desembargador Graciano Xavier Carneiro da Cunha. Antonio Tolentino da Costa atuou no Tribunal de Justiça de Alagoas até seu falecimento, ocorrido em 3 de julho de 1913.